Combate e dano — engenharia reversa do LoL Idle

Fonte: o cliente do jogo baixado em 2026-10-10 (src/motor.js é quem faz as contas de combate do Summoner’s Rift; src/arena.js, o combate de Runeterra, reaproveita as mesmas funções via M.interno — arena.js:14). Linhas citadas como motor.js:1055 golpear. Tudo que não é fórmula do jogo está marcado como estimativa.

Entregáveis desta página:

1. O caminho de um golpe (resumo)

atributos(estado)                  → AD, vida, armadura, crítico, penetração… (motor.js:430)
efetivo(estado, d, a)              → AD do momento: + Força Noxiana, × Vontade do General (motor.js:1185)
golpeBasico / habilidade           → "bruto" (AD, ou base + % AD da habilidade, + bônus de itens) (motor.js:1512)
golpear(…, bruto, fonte)           → mitigação × multiplicadores × crítico × fator de nível (motor.js:1055)
tickInimigos                       → Hemorragia (dano por segundo, à parte) (motor.js:1482)

Fórmula completa de golpear (motor.js:1055–1094):

armadura efetiva = armaduraMonstro × (1 − reduçãoArmadura) × (1 − penArmadura)          (físico)
                 = armaduraMonstro × 0,6 × (1 − penMágica)                              (mágico, Poder de Habilidade)
dano = bruto × 100 / (100 + armadura efetiva)
     × (1 + Grito + 1%·Disciplina + 25% buff do Barão)
     × papel.dano do campeão
     × danoCrítico (se crítico)
     × 1,15 (chefe + Lembranças do Lorde Dominik)
     × (1 + Domínio de Noxus no alvo)
     × (1 + dano de habilidade do Foco)  (Katarina)
     × fatorDanoJogador (monstro muito acima do seu nível)

2. Atributos do personagem

2.1 Crescimento por nível — motor.js:376 crescimento, motor.js:430 atributos

g(nível) = (n−1)·(0,7025 + 0,0175·(n−1)), n = min(nível, 18)   + max(0, nível − 18)
AD base   = adBase + adNivel·g          (Darius: 64 + 3,9·g — KITS, motor.js:758)
Vida base = hp + hpperlevel·g           (Darius: 652 + 114·g — dados.js, Data Dragon)
Armadura  = armor + armorperlevel·g     (Darius: 37 + 5,2·g)
RM        = spellblock + 3,5·g          (o 3,5 é fixo do motor, não do Data Dragon)
Mana      = mp + mpperlevel·g + 8·Foco + mana de itens
Vel. atq. = min(2,5; attackspeed × (1 + attackspeedperlevel/100·g + vel. bônus))
Regen vida/s = (hpregen + hpregenperlevel·g)/5 + 0,1·Vitalidade + regen de itens
Regen mana/s = ((mpregen + mpregenperlevel·g)/5)·3 + 0,06·Foco

Até o 18 é a curva do LoL (g(18) = 17); depois cresce +1 por nível (g(50) = 49).

Darius sem atributos e sem itens (gerado com a calculadora):

Base dos 6 campeões (KITS, motor.js:756; stats do Data Dragon em dados*.js):

2.2 Pontos de atributo — motor.js:383 ATRIBUTOS, motor.js:441, motor.js:421 PONTOS_POR_NIVEL

3 pontos por nível (ganharXp, motor.js:2413): 147 pontos no nível 50. Sem teto por atributo (só os tetos de efeito abaixo).

2.3 Itens: refino e qualidade — motor.js:54 BONUS_REFINO, motor.js:154 QUALIDADES, motor.js:201 infoItem

atributo do item = atributo base × (1 + 0,12·refino) × mult(qualidade)

Vale para ad, ap, mana, vida, armadura, rm, va, rv, critico, regen, cdr. Não vale para os % (adPct, apPct, vidaPct, armPct, rmPct, esquiva, penMag) nem para os efeitos especiais (Cutelo, Trindade, Hidra…): infoItem só multiplica a lista fixa; o resto vem cru do item (atributos, motor.js:447).

Multiplicador total (refino × qualidade):

Item sem marca de qualidade = B (qualidadeDe, motor.js:144). Equipamento: 4 itens + 1 bota, cada lendário uma vez (cabeNoEquip, motor.js:2508; ESPACOS, motor.js:27).

2.4 Ordem em que atributos() monta os números (motor.js:430–482)

1. Base do nível (2.1) + pontos de atributo (2.2).
2. Soma de todos os itens (já com refino × qualidade).
3. vida × (1 + Σ vidaPct).
4. Armadura Sangrenta do Suserano (2501): AD += 2% × (vida − vida base) — usa a vida depois do vidaPct e antes da conquista.
5. Gume do Infinito (3031): dano crítico 1,75 → 2,15.
6. Mana máxima; Cajado do Arcanjo (3003): AP += 3% da mana; Rabadon (3089): AP × 1,35.
7. AD × (1 + Σ adPct), AP × (1 + Σ apPct), armadura × (1 + Σ armPct + Bastião do Taric), RM × (1 + Σ rmPct).
8. Conquistas (bonusConquistas, motor.js:3089) e mascote (bonusMascote, motor.js:3124): AD e AP × (1 + Σ ad), vida × (1 + Σ vida), armadura × (1 + conquista + Krugzinho), RM × (1 + conquista + Krugzinho). Conquistas com bônus: Centurião +2% AD, Carniceiro +3% AD, Mão de Noxus +3% AD +3% vida, Carrasco do Barão +3% AD, Veterano +2% vida, Caçador de Arautos +2% vida, Imortal +3% armadura, Discípulo de Ornn +2% armadura, Matador de Dragões +3% RM (CONQUISTAS, motor.js:3070). Krugzinho: +1% armadura e RM por nível (até 20).
9. bonusAd = AD final − AD base (é este o “AD bônus” da R e da Hemorragia).

3. Dano do ataque básico — motor.js:1512 golpeBasico

bruto = AD efetivo
      + Banho de Sangue (F): min(1,5·AD, %vidaPerdida × vida que falta ao alvo)
      → W pronta: bruto = mult(W) × AD   (substitui tudo acima)
      + Lâmina Encantada: 2 × AD base (Força da Trindade 3078) ou 1 × AD base (Fulgor 3057), no 1º básico após QUALQUER habilidade
      + 40 (Couraça do Defunto 3742, 1× a cada 4 s)
      + 5% da vida ATUAL do alvo (Espada do Rei Destruído 3153)
crítico = Céu Dividido (6610) no 1º golpe em cada alvo  OU  sorteio < chance de crítico
golpear(bruto, fonte = 'ataque' ou 'W', crítico)

AD efetivo (efetivo, motor.js:1185):

AD efetivo = (AD + Força Noxiana) × (1 + Vontade do General)
Força Noxiana (bonusPoder, motor.js:1191) = 30 + 200·(min(nível,18) − 1)/17 + 4·max(0, nível − 18)
Vontade do General (D, rank r) = vontade[r] × (1 − vida atual/vida máx.)     vontade = 15% … 42%

Efeitos depois do golpe: Cutelo Negro (3071) tira 6% da armadura do alvo por golpe, até 30%; Fago (3044) dá +8% de velocidade de ataque por 2 s; Dançarina Fantasma (3046) +6% por acúmulo (até 5, 3 s). Em área (só outros alvos): Runaan (3085) 55% do bruto em 2 outros; Hidra Raivosa (3074) 40% do AD nos outros; Quebrapassos (6631) 80% do AD em todos ao alcance a cada 5 s; Hidra Titânica (3748) 1,5% da vida máxima do Darius em todos ao alcance (inclusive o alvo).

AD × AP, físico × mágico

• Ataques básicos, efeitos de item e mascote são físicos para todos (golpear, motor.js:1062).
• Lux, Katarina e Taric (magia: true): toda habilidade vira mágica com Poder de Habilidade.
• Monstros não têm RM própria: RM do monstro = 60% da armadura (RM_MONSTRO, motor.js:1046).
• Dano mágico sem Poder (magico && !poder) ignora toda defesa.

Mitigação — motor.js:1034 mitigar

dano × 100 / (100 + max(0, armadura)) — a mesma conta para armadura e RM, para quem bate e para quem apanha.

Penetração — atributos (motor.js:477) e golpear (motor.js:1063)

Não existe letalidade (penetração fixa). Só porcentagens, multiplicativas:

penArmadura = 1 − (1 − penE) × (0,7 se Lembranças do Lorde Dominik 3036)
penE = Apreender (E do Darius, PASSIVA: vale com a E fora da barra) = 20%, 23%, … 45% (rank 1–10)
armadura efetiva = armadura × (1 − Cutelo, até 30%) × (1 − penArmadura)
penMágica = min(60%, 40% Cajado do Vazio 3135 + penMag das botas de mago)

Exemplo: E rank 6 (35%) + Dominik → 54,5% de penetração; com Cutelo cheio, o monstro fica com 0,7 × 0,455 = 32% da armadura.

Crítico — atributos (motor.js:479) e golpeBasico (motor.js:1539)

• Chance = soma do critico dos itens (com refino/qualidade), teto 100%. Não há crítico por atributo.
• Dano crítico = 175%; Gume do Infinito +40% → 215%.
• Só ataques básicos (inclusive o golpe da W) critam; habilidades não (exceto as do Yasuo que sorteiam).
• Yasuo: chance × 2, mais 10% + 0,18%/nível (até 18%), e o crítico causa 80% do normal (HAB_YASUO.P, motor.js:635).
• Céu Dividido: o 1º ataque em cada inimigo é crítico garantido e cura 6% da vida que falta.

Velocidade de ataque e teto — atributos (motor.js:472), avancarAtaque (motor.js:1502), jogo.js:27 DT

vel = min(2,5; base × (1 + %porNível·g + Σ va de itens + 0,8%·Agilidade))
intervalo = 1/vel, descontado por tick de 0,05 s × (1 + Fago 8% + Dançarina 6%×acúmulos + buffs de habilidade)

Achado 1 — o tick quantiza a velocidade. O motor roda em passos fixos de DT = 0,05 s (jogo.js:27) e só bate no tick em que o relógio fica ≤ 0. O intervalo real é ⌈(1/vel)/0,05⌉ × 0,05:

Ou seja, o teto prático é 2,22 ataques/s, e há “degraus”: 1,25 a 1,33 dão o mesmo resultado. Achado 2: os bônus do Fago, da Dançarina e de habilidades (Respiração do Vento, Sede de Sangue, Bravata…) entram no desconto do relógio, depois do teto de 2,5 — eles passam do teto.

4. Hemorragia e Força Noxiana (passiva do Darius) — tickInimigos (motor.js:1482), aplicarHemorragia (motor.js:1134)

• Todo golpear com acumula (básico, W, Q, A, T, M, N; não itens nem mascote) dá +1 acúmulo (máx. 5) e renova 5 s.
• Dano por acúmulo por segundo: (13 + 0,3 × AD bônus efetivo + 4 × nível) / 5, mitigado pela armadura × (1 − penArmadura).
• Achado 3: a Hemorragia ignora o Grito, o papel, o Cutelo, o crítico e a penalidade de nível (fatorDanoJogador). Contra monstro bem acima do seu nível ela perde menos que o resto.
• Ao chegar a 5 acúmulos (com a Força desligada) liga a Força Noxiana por 5 s: +AD = bonusPoder(nível) (tabela 2.1) e todo golpe põe o alvo direto em 5 acúmulos.
• Achado 4: ela só religa quando um alvo sobe de <5 para 5. Num alvo que fica em 5 acúmulos (chefe, luta longa) a Força Noxiana acontece uma vez (os primeiros 5 s); em grupo, cada monstro novo pode religar.
• Guilhotina ®: (base + 75% AD bônus) × (1 + 20% × acúmulos), dano verdadeiro (nada reduz, nem nível). A IA só usa se mata; em monstro comum a recarga volta para 0,6 s (acoesDarius.R, motor.js:1685).

5. Roubo de vida, cura, regeneração e escudos

6. Monstros

6.1 Atributos — CURVA (motor.js:223), MONSTROS (motor.js:230), criarMonstro (motor.js:934)

vida     = (150 + 100·n + n²) × ajuste(n).vida × mult da espécie
AD       = (9 + 4,8·n + 0,13·n²) × ajuste(n).dano × mult
armadura = (5 + 1,5·n) × mult                 (RM = 60% disso)
ajuste(n) = planilha BALANCO (balanco.js): vida 0,70→1,00 e dano 0,65→1,00 do nível 1 ao 21+

Exemplos: Tropa Corpo a Corpo 5 = 506 de vida / 23,5 AD / 7,5 armadura; Brambleback 25 = 7.205 / 315 / 51; Criatura do Vazio 45 = 8.678 / 635 / 72,5; Barão Nashor 50 = 122.400 / 1.837 / 144. Chefes nascem no nível máximo da zona + 2 (gerarGrupo, motor.js:988).

6.2 Noturnos e furiosos — NOTURNO (motor.js:964), FURIOSO (motor.js:974)

6.3 Monstro acima do seu nível — NIVEL_DIF (motor.js:1051)

d = max(0, nívelMonstro − seuNível − 4)
dano que o monstro causa  × min(3;    1 + 0,15·d)     (fatorDanoMonstro, aplicado em receberDano)
dano que você causa nele  × max(0,25; 1 − 0,07·d)     (fatorDanoJogador, aplicado em golpear)

Não afeta a Hemorragia, a R, as queimaduras de chefe nem o PvP.

6.4 Dano que você recebe — inimigoAtaca (motor.js:1563), receberDano (motor.js:2347)

defesa = (monstro mágico ? RM : armadura) × (1 + 1%·Disciplina + Estandarte de Noxus + Pele de Diamante)
golpe  = mitigar(AD × aura, defesa) × fatorDanoMonstro × papel.recebido    (Darius 0,8)
esquiva: o golpe inteiro some com chance = esquiva
intervalo do monstro = 1/(vel. × aura), também em ticks de 0,05 s; monstro lento (W/E/T do Darius) ataca a 60%

Mecânicas de chefe (mecanicaChefe, motor.js:2674), golpe = mitigar(AD × k, defesa) × fatorDanoMonstro × papel: Investida 3,5× (físico), Pancada 2,2× (físico), Olho 2,6× (mágico), Sopro 2,2× (mágico) + queima 3% da vida/s por 4 s, Chuva 1,8× + 2,5%/s por 3 s, Ácido 1,2× + 2,8%/s por 5 s, Tentáculos 2,6× (físico); Rugido: +50% vel. por 5 s; Barão invoca 2 Larvas (nível − 6). Qualquer atordoamento (Avanço Noxiano) interrompe o golpe carregado.

7. Habilidades: custo, recarga e escala

• Recarga efetiva = recarga[rank] × (1 − reduçãoRecarga) (passo → usar, motor.js:1434; Runeterra: usarHabilidade, arena.js:1183).
• reduçãoRecarga = min(40%, min(30%, 0,4%·Foco) + Σ cdr dos itens) (motor.js:475). Não existe “haste”; os cdr de item (Partícula 5%, Botas Ionianas 8%, Lucidez Escarlate 15%, Ímpeto Cósmico 15%…) são escalados por refino/qualidade.
• Outras reduções: Bravata do Taric (−1 s em tudo por golpe), Q do Ezreal (−1,5 s nas outras), abates da Katarina (−1,5 s em Q/W/E), e a Q do Yasuo: max(1,5; recarga / max(1, vel.ataque/0,697)) (recargaQYasuo, motor.js:1894).
• Mana: gasta ao usar; sem mana suficiente a habilidade não sai (pode, motor.js:1431).
• Só as 4 habilidades da barra (BARRA = 4, motor.js:784) são usadas; passivas (D) e a penetração da E valem fora dela.
• Ranks: 1 ponto por nível (ganharXp); Q/W/E até ⌈nível/2⌉; extras 1 + ⌊(nível − liberação)/2⌋; R nos níveis 6/11/16/25/35; N nos 45/46/47/48/50 (rankMaximoNoNivel, motor.js:789).
• Achado 5: a Lâmina Encantada (Trindade/Fulgor) arma depois de qualquer habilidade, inclusive E, Grito e Estandarte.
• O Grito de Guerra (G) soma no multiplicador de golpear: vale para básicos, habilidades, itens e mascote; não para Hemorragia e R.

7.1 Darius (HAB_DARIUS, motor.js:491 e HAB_DARIUS_KIT, motor.js:611) — valores no rank 1 / 5 / 10 (R e N: 1 / 3 / 5)

Regras da IA do Rift (acoesDarius motor.js:1683, acoesComuns motor.js:1636; ordem N R E A G B F T Q M W): Q só com 2+ monstros, chefe ou vida < 80%; T e M com 2+ ou chefe; N com 3+ ou chefe; E com alguém chegando ou chefe; B com 2+, chefe ou vida < 70%; F com vida > 40%; W com mana > 40%; R quando mata (e mana > 60% se não for chefe); A sempre, menos contra o Arauto (fica guardado para interromper a Investida). Em Runeterra (arena.js:421) o jogador aperta quando quer; Q/T acertam tudo num raio de 2,4 tiles (AR.area), R salta até 3,5 tiles, M é uma linha de 6.

Os outros campeões usam a mesma estrutura (HAB_EZREAL 526, HAB_LUX 571, HAB_YASUO 634, HAB_KATARINA 673, HAB_TARIC 716); os coeficientes por rank de todas as habilidades estão em data/combate.json → kits.<id>.hab.<tecla>.formulas.

8. Runeterra (arena.js)

O dano é idêntico: arena.js chama golpear, golpeBasico, tickInimigos, inimigoAtaca, receberDano do motor (arena.js:14). Muda: posição/alcance (AR.alcance Darius 1,6 tiles), quem é atingido, o bônus de 30% de XP e drop (ARENA.bonus, não afeta dano), regeneração de 5%/s nas cidades (MUNDO.regenCidade) e algumas habilidades com fator próprio em Runeterra (Bravata do Taric × 0,8, emRuneterra). Dano em jogador (PvP) é calculado no servidor — não está no cliente.

Como usar a calculadora

site/calc.js é ES module puro; importa data/combate.json com import … with { type: 'json' } (Node 22+, navegadores atuais). Para regenerar os dados depois de baixar uma versão nova do jogo: node scripts/combate-gera-dados.mjs.

import { statsDoPersonagem, monstro, danoPorGolpe, dpsBasico, dpsComHabilidades, tempoParaMatar, danoRecebido,
  melhorBarra, ranksAutomaticos } from './site/calc.js';

const s = statsDoPersonagem({ campeao: 'darius', nivel: 30,
  atributos: { forca: 40, vitalidade: 35, resistencia: 12 },
  itens: [{ id: '3071', refino: 3, qualidade: 'A' }, '2501+2', '3078+2~S', '3742+1', '3047+2'],   // objeto ou texto do save
  ranks: { Q: 5, W: 3, E: 5, R: 4, G: 4, A: 4, D: 3, F: 2 },        // omita para usar ranksAutomaticos(campeao, nivel)
  conquistas: ['centuriao'], mascote: { id: 'krug', nivel: 5 } });
const m = monstro('Arauto do Vale', 35);                  // { noturno: true } ou { furioso: true } no 3º argumento
danoPorGolpe(s, m);                                      // { normal, critico, medio, armaduraEfetiva, fatorNivel, curaPorGolpe… }
danoPorGolpe(s, m, { fonte: 'Q' });                       // dano de uma habilidade (rank do stats.ranks)
dpsBasico(s, m);                                         // DPS de regime: ataques + Hemorragia (5 acúmulos) + itens
dpsComHabilidades('darius', s.ranks, s, m, { barra: ['Q', 'W', 'G', 'A'], alvos: 1 });
tempoParaMatar(s, 'Arauto do Vale', 35, { barra: ['Q', 'W', 'G', 'A'], crit: 'medio' });   // simulação tick a tick
danoRecebido(s, m);                                      // { porGolpe, golpesPorSeg, dps, segundosParaMorrer… }
melhorBarra(s, 'Arauto do Vale', 35);                    // todas as barras de 4, ordenadas pelo tempo para matar

O que é exato e o que é estimativa:

Exemplos (Darius, gerados por node scripts/combate-exemplos.mjs)

Colunas: golpe = dano de um básico não crítico; DPS básico = dpsBasico (inclui Hemorragia); tempo p/ matar = tempoParaMatar com crítico médio, com e sem a barra. O tempo simulado é menor que vida/DPS porque inclui os 5 s de Força Noxiana do começo.

Darius nível 10 (Rota Superior)

Atributos { forca: 14, vitalidade: 13 }; ranks Q3 W2 E2 R1 G2. Itens: Fago, Espada Longa ~A, Cristal de Rubi, Couraça de Pano ~C, Botas. Barra: Q W E R.

Contra um grupo de 3 Tropas, a barra sugerida é Q W G E (215 de DPS somando os 3 alvos; a mana só dá para 53% dos usos).

Darius nível 20 (Lobos / Campo Vermelho), só épicos

Atributos { forca: 25, vitalidade: 22, resistencia: 10 }; ranks Q4 W3 E4 R3 G4 A2. Itens: Fago +2, Martelo de Guerra de Caulfield +1 ~A, Tiamat +1, Cota de Malha, Botas Galvanizadas de Aço +1. Barra: Q W R A.

O Brambleback 26 está 6 níveis acima: o Darius bate 14% menos e apanha 30% mais (6.3). Barra sugerida contra 3 Lobos: Q W G A.

Darius nível 30 (Rio / Dragão), 3 lendários

Atributos { forca: 40, vitalidade: 35, resistencia: 12 }; ranks Q5 W3 E5 R4 G4 A4 D3 F2; conquistas Centurião, Veterano, Imortal. Itens: Cutelo Negro +3 ~A, Armadura Sangrenta do Suserano +2, Força da Trindade +2 ~S, Couraça do Defunto +1, Botas Galvanizadas de Aço +2. Barra: Q W G A.

melhorBarra contra o Arauto 35: Q W G F em 50,1 s (a barra do exemplo leva 61,4 s; a pior, E R G A, 85,6 s). Contra a Arraia 30 sozinha: W R G A em 4,6 s.

Darius nível 45 (Covil do Barão), 4 lendários refinados

Atributos { forca: 60, vitalidade: 50, resistencia: 20, agilidade: 2 }; ranks Q5 W4 E6 R5 G5 A5 D5 F3 T3 B1 M2 N1; 6 conquistas de dano/vida; Krugzinho nível 12. Itens: Cutelo Negro +4 ~S, Armadura Sangrenta do Suserano +3 ~A, Quebrapassos +3, Lembranças do Lorde Dominik +2, Botas Galvanizadas de Aço +3 ~A. Barra: N R M G.

*DPS com habilidades = estimativa de regime com a barra do exemplo contra 1 alvo (regras da IA do Rift).

Habilidades desse Darius 45 contra o Barão 50 (dpsComHabilidades(...).habilidades, alvo a 50% da vida):

melhorBarra contra o Barão 50: W G F N em 69,4 s (Q W G F 70,6 s; a barra N R M G do exemplo 95,8 s; a pior, E R T B, 119,8 s). Contra a Criatura do Vazio 45 sozinha: W R G A em 3,7 s. Cuidado: a simulação mantém o Darius de vida cheia; na luta real o Barão (502 mágico por golpe, 250 DPS) derruba a vida e muda a Vontade do General e a regra do Banho de Sangue (> 40%).

Verificação (node scripts/combate-verifica.mjs)

Compara a calculadora com o motor real, em Node, chamando atributos, criarMonstro, M.interno.efetivo/golpear/ tickInimigos/inimigoAtaca/mecanicaChefe, subirAutomatico e o passo inteiro (1 monstro, Math.random fixo):

Teste de sensibilidade: mudar o coeficiente da Hemorragia de 0,30 para 0,31 na calculadora faz 5 casos falharem.

Limitações conhecidas

• tempoParaMatar simula 1 monstro sem revide: sem Armadura de Espinhos (3075: 10 + 10% da armadura bônus por golpe recebido), sem mecânicas de chefe, sem Larvas do Barão, vida do Darius só cai pelo Banho de Sangue.
• As habilidades na simulação são só as do Darius (a IA do Rift). Para os outros campeões, a simulação faz só ataques básicos.
• Grupos (2–4 monstros no Rift) e itens de área contam só no dpsComHabilidades (parâmetro alvos), como estimativa.
• O crítico médio, a W (+0,5 golpe) e o limite de mana do dpsComHabilidades são heurísticas da calculadora, não do jogo.